Theorie der Elektrizität

1. Die elektrische Ladung und das elektrostatische Feld im Vakuum.- 1.1. Die elektrische Ladung und das elektrische Elementarquantum.- 1.2. Die elektrische Feldstärke und das elektrische Potential.- 1.3. Das Coulombsche Gesetz.- 1.4. Der elektrische Kraftfluß.- 1.5. Die Verteilung der Elektrizität auf Leitern.- 1.6. Beispiele zur Potentialtheorie.- a) Der Kugelkondensator.- b) Das gestreckte Rotationsellipsoid.- c) Die Methode der konformen Abbildung.- 1.7. Influenzladungen.- a) Eine Punktladung gegenüber einer leitenden Ebene.- b) Eine Punktladung vor einer leitenden Kugel.- c) Nochmalige Behandlung des Problems b). Die Legendreschen Kugelfunktionen.- 1.8. Das elektrische Feld in großer Entfernung von den felderzeugenden Ladungen. Die Multipolfelder.- a) Das Coulomb-Feld.- b) Das Dipolfeld.- c) Das Quadrupolfeld.- d) Das allgemeine Multipolfeld.- Aufgaben zum 1. Kapitel.- 2. Elektrostatik der Dielektrika.- 2.1. Der Plattenkondensator mit dielektrischer Zwischenschicht.- 2.2. Die elektrische Polarisation.- 2.3. Die elektrostatischen Grundgleichungen in Isolatoren. Der Maxwellsche Verschiebungsvektor.- 2.4. Beispiele zur Elektrostatik der Dielektrika.- a) Eine Punktladung gegenüber einem dielektrischen Halbraum.- b) Eine dielektrische Kugel im homogenen elektrischen Feld.- c) Das homogen polarisierte Ellipsoid. Der Entelektrisierungsfaktor.- Aufgaben zum 2. Kapitel.- 3. Kraftwirkungen und Energieverhältnisse im elektrostatischen Feld.- 3.1. Systeme von Punktladungen im Vakuum.- a) Der Dipol im elektrostatischen Feld.- b) Der Quadrupol im elektrostatischen Feld.- 3.2. Die Feldenergie bei Anwesenheit von Leitern. Der Satz von Thomson.- 3.3. Die Feldenergie eines elektrostatischen Systems bei Anwesenheit von Isolatoren.- 3.4. Die elektrische Kraftdichte in einem polarisierten Dielektrikum.- 3.5. Die Maxwellschen Spannungen.- 3.6. Elektrische Kraftwirkungen in homogenen Flüssigkeiten und Gasen.- Aufgaben zum 3. Kapitel.- 4. Die Gesetze des elektrischen Stroms.- 4.1. Stromstärke und Stromdichte.- 4.2. Das Ohmsche Gesetz.- 4.3. Eingeprägte Kräfte. Die galvanische Kette.- 4.4. Trägheitseffekte der Metallelektronen.- 4.5. Die Joulesche Wärme.- Aufgaben zum 4. Kapitel.- 5. Das magnetische Feld.- 5.1. Die Lorentz-Kraft und die magnetische Induktion.- 5.2. Der Ringstrom als magnetischer Dipol.- 5.3. Das Faradaysche Induktionsgesetz.- 5.4. Das Magnetfeld von stationären Strömen im Vakuum. Das Oerstedsche Gesetz.- 5.5. Die Magnetisierung.- 5.6. Die magnetisierbaren Substanzen.- 1. Der Diamagnetismus.- 2. Der Paramagnetismus.- 3. Der Ferromagnetismus.- Aufgaben zum 5. Kapitel.- 6. Elektrodynamik quasistationärer Ströme.- 6.1. Selbstinduktion und wechselseitige Induktion.- 6.2. Stromkreise mit Widerständen und Induktivitäten. Das Vektordiagramm.- 6.3. Stromkreis mit Widerstand, Induktivität und Kapazität.- 6.4. Der Energiesatz für ein System von linearen Strömen.- Aufgaben zum 6. Kapitel.- 7. Die allgemeinen Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes.- 7.1. Die Vervollständigung der Maxwell-Gleichungen.- 7.2. Die Maxwell-Gleichungen bei Verwendung allgemeiner Koordinaten.- 7.3. Der Energiesatz in der Maxwellschen Theorie.- 7.4. Der Impulssatz in der Maxwellschen Theorie.- Aufgaben zum 7. Kapitel.- 8. Elektromagnetische Wellen.- 8.1. Elektromagnetische Wellen im Vakuum.- 8.2. Die Materialkonstanten bei elektromagnetischen Wellen in der Materie.- a) Der dynamische Wert der Leitfähigkeit.- b) Der dynamische Wert der. Dielektrizitätskonstante.- 8.3. Ebene Wellen in homogener Materie.- 8.4. Die Reflexion elektromagnetischer Wellen an Grenzflächen.- 8.5. Die Stromverdrängung (Skin-Effekt).- 8.6. Drahtwellen.- 8.7. Wellen in Hohlleitern.- Aufgaben zum B. Kapitel.- 9. Das Feld vorgegebener Ladungs- und Stromverteilungen.- 9.1. Das Feld einer gleichförmig bewegten Ladung.- 9.2. Energie- und Impulsverhältnisse bei einem gleichförmig bewegten Teilchen.- 9.3. Die elektromagnetischen Potentiale einer allgemeinen Ladungs- und Stromverteilung.- 9.4. Das elektromagnetische Feld einer beliebig bewegten Ladung.- 9.5. Die Ausstrahlung eines Senders elektromagnetischer Wellen.- 9.6. Die Multipole und ihre Strahlungsanteile.- Aufgaben zum 9. Kapitel.- 10. Die physikalischen und begrifflichen Grundlagen der Relativitätstheorie.- 10.1. Das Relativitätsprinzip in der Elektrodynamik.- 10.2. Revision des Raum-Zeit-Begriffs.- 10.3. Die Lorentz-Transformation.- 10.4. Folgerungen aus der Lorentz-Transformation.- a) Maßstäbe und Uhren bei der Lorentz-Transformation.- b) Geometrische Darstellung der Lorentz-Transformation.- c) Das Einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten.- 10.5. Der Übergang zum vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum.- 10.6. Die allgemeine Lorentz-Transformation im vierdimensionalen Raum.- Aufgaben zum 10. Kapitel.- 11. Die relativistische Elektrodynamik.- 11.1. Die Feldgleichungen.- 11.2. Die Viererstromdichte.- 11.3. Der Momententensor.- 11.4. Die Kraftdichte und der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Feldes im Vakuum.- 11.5. Die ebene Lichtwelle.- 11.6. Das Strahlungsfeld eines bewegten Elektrons.- Aufgaben zum 11. Kapitel.- 12. Die relativistische Mechanik.- 12.1. Die Mechanik eines Massenpunktes.- 12.2. Die Trägheit der Energie.- 12.3. Die mechanischen Spannungen.- a) Die Energie-Impuls-Bilanz beim Elektron.- b) Der Versuch von Trouton und Noble.- Aufgaben zum 12. Kapitel.- 13. Vektor- und Tensorrechmmg im dreidimensionalen Raum.- 13.1. Vektoralgebra.- a) Der Vektor.- b) Das Skalarprodukt.- c) Der Verschiebungsvektor ds und die Vektordarstellung bei Verwendung allgemeiner Koordinaten.- d) Das Vektorprodukt.- e) Das Spatprodukt und die Komponentendarstellung des Vektorproduktes.- f) Weitere Produktbildungen.- 13.2. Vektoranalysis.- a) Differentiation eines Vektors nach einem Parameter.- b) Der Gradient.- c) Die Divergenz.- d) Der Laplace-Operator ?.- e) Die Rotation.- f) Die räumlichen Polarkoordinaten als Beispiel.- g) Die Integralsätze der Vektoranalysis.- 13.3. Tensoralgebra.- a) Der Tensor und seine Komponenten.- b) Allgemeine Rechenregel für Tensoren.- c) Der orthogonale Tensor und die allgemeine Transformation von Tensoren.- d) Das Symmetrieverhalten von Tensoren.- e) Schiefsymmetrische Tensoren.- f) Symmetrische Tensoren.- 14. Formelzusammenstellung.- 15. Lösung der Aufgaben.