Vorlesungen über Statik und Festigkeitslehre

1 Einführung.- 1.1 Statik als Teil der Mechanik.- 1.2 Baustatik als technisches Fachgebiet.- 1.3 Wie lernt man Statik?.- 2 Zentrales ebenes Kraftsystem.- 2.1 Definition.- 2.2 Begriff der Kraft.- 2.3 Kräfte auf Bauwerken.- 2.4 Zeichnerische Behandlung des zentralen Kraftsystems.- 2.4.1 Addition von Kräften; Parallelogramm der Kräfte und Krafteck.- 2.4.2 Zerlegen einer Kraft in 2 Komponenten.- 2.4.3 Resultierende, Festhaltekraft und Gleichgewicht.- 2.5 Rechnerische Behandlung des zentralen Kraftsystems.- 2.5.1 Zerlegen einer Kraft in 2 Komponenten.- 2.5.2 Addition von Kräften.- 2.5.3 Gleichgewicht und Festhaltekraft.- 2.6 Kräfte auf einer Wirkungslinie..- 2.7 Ausblick auf das zentrale räumliche Kraftsystem.- 3 Allgemeines ebenes Kraftsystem.- 3.1 Definition.- 3.2 Rechnerische Behandlung des allgemeinen Kraftsystems.- 3.2.1 Moment einer Kraft.- 3.2.2 Moment eines Kräftepaares.- 3.2.3 Resultierende Wirkung des allgemeinen Kraftsystems.- 3.2.4 Gleichgewicht und Festhaltekraft.- 3.3 Zeichnerische Behandlung des allgemeinen Kraftsystems.- 3.3.1 Verschiebungssatz.- 3.3.2 Addition von Kräften mittels Teilresultierender.- 3.3.3 Gleichgewicht und Festhaltekraft.- 3.4 Sonderfälle.- 3.4.1 Zwei Kräfte.- 3.4.2 Drei Kräfte.- 3.4.3 Vier Kräfte.- 3.4.4 Culmann’sche Gerade.- 4 Statisch bestimmt gelagerte Träger.- 4.1 Begriff des Trägers..- 4.2 Lagerarten.- 4.3 Statisch bestimmte und unbestimmte Lagerung.- 4.4 Lagerreaktionen bei statisch bestimmt gelagerten Trägern.- 5 Schnittkräfte.- 5.1 Schnittprinzip.- 5.2 Bestimmung der Schnittkräfte.- 5.3 Vorzeichen der Schnittkräfte.- 6 Normalkraftwirkung und Dehnung.- 6.1 Spannung.- 6.2 Dehnung.- 6.2.1 Definition.- 6.2.2 Elastische Dehnung.- 6.2.3 Querdehnung.- 6.2.4 Temperaturdehnung.- 6.2.5 Plastische Verformung.- 6.3 Schwerpunkt und Schwerachse.- 7 Momentenwirkung.- 7.1 Technische Biegelehre.- 7.2 Biegespannungen.- 7.3 Trägheitsmoment, Widerstandsmoment.- 7.4 Hauptachsen des Querschnitts.- 7.5 Zweiachsige Biegung.- 7.6 Gleichzeitige Wirkung von M und N.- 7.6.1 Allgemeines.- 7.6.2 Exzentrische Normalkraft bei zugfesten Baustoffen.- 7.6.3 Exzentrische Normalkraft bei versagender Zugzone.- 8 Querkraftwirkung.- 8.1 Reine Querkraftwirkung.- 8.2 Querkraftbiegung.- 8.3 Schubspannungen in Rechteck- und I-Profilen.- 9 Schnittkraftflächen.- 9.1 Ableitung.- 9.2 Bedeutung der Schnittkraftflächen.- 9.3 Zusammenhang Belastung -Querkraft-Biegemoment.- 10 Träger auf zwei Stützen und Kragträger.- 10.1 Stützweite.- 10.2 Gerade Träger.- 10.3 Schräge Träger.- 10.4 Geknickte Träger.- 11 Gelenkträger.- 11.1 Allgemeines.- 11.2 Schnittkraftflächen.- 11.2.1 Lösung über Gleichungssystem.- 11.2.2 Prinzip des Stapelns.- 11.2.3 Prinzip der Schlußlinie.- 11.3 Konstruktive Gesichtspunkte.- 11.3.1 Gelenkfelder.- 11.3.2 Lage der Gelenke.- 11.3.3 Ausbildung der Gelenke.- 11.3.4 Gestaltung.- 12 Statisch bestimmte Rahmen.- 12.1 Allgemeines.- 12.2 Schnittkraftflächen.- 12.2.1 Dreigelenkrahmen mit gleichhohen Stielen.- 12.2.2 Dreigelenkrahmen mit ungleichen Stielen.- 12.3 Konstruktive Gesichtspunkte.- 12.3.1 Riegel- und Fußgelenke.- 12.3.2 Lage der Riegelgelenke und Gestaltung.- 12.3.3 Einfluß der Herstellung.- 13 Bogen, Stützlinie und Hängeseil.- 13.1 Allgemeines.- 13.2 Schnittkraftflächen des Dreigelenkbogens.- 13.3 Stützlinie.- 13.4 Seillinie.- 13.5 Konstruktive Gesichtspunkte.- 13.5.1 Gelenke.- 13.5.2 Aufnahme der Horizontalkraft.- 13.5.3 Auswirkung unsymmetrischer Zusatzlasten.- 13.5.4 Lastabtragung über N oder M.- 14 Ebene Fachwerkträger.- 14.1 Allgemeines.- 14.2 Rechnerische Ermittlung der Stabkräfte.- 14.3 Graphische Ermittlung der Stabkräfte.- 14.4 Konstruktive Gesichtspunkte.- 14.4.1 Anwendung von Fachwerken.- 14.4.2 Zug- oder Druckdiagonalen.- 14.4.3 Knotenpunkte.- 14.4.4 Aussteifung der Druckstäbe.- 14.4.5 Fachwerkanalogien.- 15 Durchbiegung.- 15.1 Allgemeines.- 15.2 Die Biegelinie.- 15.3 Mathematische Lösung der Differentialgleichung.- 15.4 Häufig auftretende Durchbiegungswerte.- 15.5 Konstruktive Gesichtspunkte.- 16 Knicken.- 16.1 Allgemeines.- 16.2 Der Euler-Stab.- 16.3 Die 4 Euler-Fälle.- 16.4 Praktische Behandlung des Knickproblems.- 16.4.1 Schlankheit des Knickstabes.- 16.4.2 Das ?-Verfahren.- 16.4.3 Das ?M-Verfahren.- 16.5 Weitere Stabilitätsfälle.- 16.5.1 Beulen.- 16.5.2 Drillknicken.- 16.5.3 Kippen.- 16.6 Konstruktive Gesichtspunkte.- 16.6.1 Formgebung.- 16.6.2 Starke und schwache Knickachse.- 16.6.3 Montagefälle.- 16.6.4 Obergurte von Fachwerkträgern.- 17 Statisch unbestimmte Systeme.- 17.1 Prinzip der rechnerischen Behandlung.- 17.2 Gebrauch von Tabellen.- 17.2.1 Mehrfeldträger mit gleichen Stützweiten.- 17.2.2 Zweifeldträger mit ungleichen Stützweiten.- 17.2.3 Abschätzen von Schnittkräften durch Vergleich.- 17.2.4 Statisch unbestimmte Rahmen.- 17.3 Der Vierendeel-Träger.- 17.4 Unterspannte und abgespannte Träger.- 17.5 Innerlich statisch unbestimmte Systeme und Systeme veränderlicher Gliederung.- 17.6 Konstruktive Gesichtspunkte.- 17.6.1 Statisch bestimmt oder unbestimmt konstruieren?.- 17.6.2 Vereinfachte Systeme und Randeinspannung.- 17.6.3 Form und Momentenbeanspruchung.- 18 Torsion.- 18.1 Torsionsmoment.- 18.2 Torsion bei Kreisquerschnitten.- 18.3 Torsion bei Kreisringquerschnitten.- 18.4 Dünnwandige geschlossene Hohlprofile.- 18.5 Torsion bei Rechteckquerschnitten.- 18.6 Strömungsgleichnis.- 18.7 Torsion dünnwandiger offener Profile.- 18.8 Konstruktive Gesichtspunkte.- 18.8.1 Querschnitte hei Torsionsbeanspruchung.- 18.8.2 Instabilität und Torsionssteifigkeit.- 18.8.3 Torsionsverformung und Theorie 2. Ordnung.- 18.8.4 Schubmittelpunkt.- 19 Hauptspannungen und Trajektorien.- 19.1 Spannungen bei gedrehtem Koordinatensystem.- 19.2 Hauptspannungen.- 19.3 Hauptspannungs-Trajektorien.- 19.4 Bedeutung der Hauptspannungen.- 20 Flächentragwerke: Platten, Scheiben, Schalen, Faltwerke.- 20.1 Begriffe.- 20.2 Platten.- 20.3 Scheiben und wandartige Träger.- 20.4 Schalen.- 20.5 Faltwerke.- 21 Dynamische Beanspruchung von Tragwerken.- 21.1 Allgemeine Grundlagen.- 21.2 Stoßartige und fallende Lasten.- 21.3 Schwingung und Resonanz.- 21.4 Wirkung von Erdbeben.- 21.5 Materialverhalten unter dynamischer Belastung.- Beispiele von Bezeichnungen und Einheiten.- Umrechnung von neuen in alte Einheiten.- Eigengewichte von Baustoffen.- Verformungskennwerte von Baustoffen.- Zulässige Spannungen von Baustoffen.- Beschränkung der Durchbiegungen.- Statische Werte von Einfeldträgern.- Statische Werte von Durchlaufträgern.- Knickzahlen ?.- Profiltafeln I-, IPB-, U-Profile.- Profiltafeln Kreis-, Quadrat-, Rechteckrohr.- Profiltafeln Rechteckquerschnitte.- Stichwortverzeichnis.