Medizinische Biometrie

1 Grundlagen.- 1.1 Mengen.- 1.1.1 Sätze der Mengenlehre.- 1.1.2 Eigenschaften von Elementen.- 1.2 Grundlegende Begriffe.- 1.2.1 Beobachtungseinheiten, Merkmale, Ausprägungen.- 1.2.2 Daten, Urliste, Rangliste.- 1.2.3 Bedeutung der Merkmale im Versuchsplan.- 1.2.4 Grundgesamtheit, Stichprobe.- 1.2.5 Erhebung und Experiment.- 2 Deskriptive Statistik.- 2.1 Merkmalstypen.- 2.2 Darstellung von Häufigkeiten.- 2.3 Empirische Verteilungsfunktion.- 2.4 Statistische Maßzahlen.- 2.4.1 Arithmetischer Mittelwert, empirische Varianz.- 2.4.2 Empirische Quantile.- 2.4.3 Vergleich der Maßzahlen.- 2.5 Überlebenszeiten.- 2.6 Maßzahlen in der Epidemiologie.- 2.6.1 Häufigkeitsmaße in der Krankheitsstatistik.- 2.6.2 Todesursachenstatistik.- 2.6.3 Sterbetafel.- 3 Darstellung mehrerer Merkmale.- 3.1 Kontingenztafel.- 3.2 Punktwolke.- 3.3 Lineare Abhängigkeit.- 3.3.1 Lineare Regression.- 3.3.2 Bestimmtheitsmaß, Korrelationskoeffizient.- 3.4 Rangkorrelation.- 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4.1 Zufallsexperiment und mögliche Ergebnisse.- 4.2 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 4.2.1 Grundlegende Definitionen.- 4.2.2 Gleichwahrscheinliche mögliche Ergebnisse.- 4.2.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 4.2.4 Unabhängigkeit von Ereignissen.- 4.2.5 Satz von Bayes.- 4.3 Urnenmodelle.- 4.3.1 Urnenmodell ohne Zurücklegen.- 4.3.2 Urnenmodell mit Zurücklegen.- 4.4 Modell und Realität.- 4.4.1 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit.- 4.4.2 Einfaches Modell eines Therapievergleichs.- 4.4.3 Gesetz der großen Zahl.- 4.5 Zufallsvariable.- 4.5.1 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion.- 4.5.2 Parameter einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.5.3 Unabhängige Zufallsvariable.- 4.5.4 Rechnen mit Zufallsvariablen.- 4.6 Zufallsvariable in Versuchen.- 5 Diskrete Verteilungen.- 5.1 Diskrete Gleichverteilung.- 5.2 Bernoulli- und Binomialverteilung.- 5.3 Hypergeometrische Verteilung.- 5.4 Negative Binomialverteilung.- 5.5 Poissonverteilung.- 6 Stetige Verteilungen.- 6.1 Normalverteilung.- 6.1.1 Standardnormalverteilung.- 6.1.2 Zentraler Grenzwertsatz.- 6.1.3 Lognormalverteilung.- 6.2 Exponentialverteilung.- 6.3 Weibul1verteilung.- 6.4 Prüfverteilungen.- 6.4.1 x2-Verteilung.- 6.4.2 t-Verteilung.- 6.4.3 F-Verteilung.- 7 Schätzverfahren.- 7.1 Punktschätzung.- 7.1.1 Erwartungstreue und Konsistenz.- 7.1.2 Spezielle Schätzfunktionen.- 7.2 Intervallschätzung.- 7.2.1 Konfidenzintervalle.- 7.2.2 Toleranzintervalle.- 7.3 Schätzung bedingter Wahrscheinlichkeiten.- 7.3.1 Häufigkeitsmaße in der Epidemiologie.- 7.3.2 Maßzahlen für diagnostische Verfahren.- 8 Statistischer Test.- 8.1 Grundlagen.- 8.2 Einseitige und zweiseitige Alternativen.- 8.3 Spezielle Testverfahren.- 9 Einstichprobenproblem.- 9.1 Parametrisch: t-Test.- 9.2 Nichtparametrisch: Wilcoxon-Test.- 9.3 Nichtparametrisch: Vorzeichen-Test.- 9.4 Vergleich der Einstichprobentests.- 10 Zweistichprobenproblem.- 10.1 Verbundene Stichproben.- 10.1.1 Parametrisch: t-Test.- 10.1.2 Nichtparametrisch: Wilcoxon-Test.- 10.1.3 Nichtparametrisch: Vorzeichen-Test.- 10.2 Unverbundene Stichproben.- 10.2.1 Parametrisch: t-Test.- 10.2.2 Nichtparametrisch: Mann-Whitney-Wilcoxon-Test.- 11 Mehrstichprobenproblem.- 11.1 Verbundene Stichproben.- 11.1.1 Parametrisch: Blockvarianzanalyse.- 11.1.2 Nichtparametrisch: Friedmantest.- 11.2 Unverbundene Stichproben.- 11.2.1 Parametrisch: Einfache Varianzanalyse.- 11.2.2 Nichtparametrisch: Kruskal-Wallis-Test.- 12 Andere Testverfahren.- 12.1 x2-Test auf Unabhängigkeit.- 12.2 Fishers exakter Test.- 12.3 x2-Anpassungstest.- 12.4 Logrank-Test.- 13 Versuchsplanung.- 13.1 Systematischer Fehler.- 13.1.1 Systematischer Erfassungsfehler.- 13.1.2 Struktur-, Behandlungs- und Beobachtungsgleichheit.- 13.1.3 Randomisierung.- 13.1.4 Wahl eines Modells.- 13.2 Verringerung des zufälligen Fehlers.- 13.2.1 Selektion und Faktorbildung.- 13.2.2 Blockbildung.- 13.3 Andere Verfahren.- 13.3.1 Intra- oder interindividuelle Variabilität.- 13.3.2 Meßwiederholungen.- 13.3.3 Matched pairs.- 13.4 Klinische Versuche.- 13.4.1 Einschluß-, Ausschluß- und Abbruchkriterien.- 13.4.2 Zwischenauswertungen, Abbruch der Studie.- 13.4.3 Beurteilung der Ergebnisse.- 13.5 Beobachtungsstudien.- 13.5.1 Register.- 13.5.2 Kohortenstudie.- 13.5.3 Fall-Kontrollstudie.- 13.5.4 Feldstudie.- 13.6 Erfassung und Auswertung der Daten.- 13.6.1 Datenerfassung.- 13.6.2 Dokumentation der Daten mit EDV.- 13.6.3 Versuchsauswertung.- 14 Anhang.- 14.1 Deklaration von Helsinki.- 14.2 Grundsätze für die ordnungsgemäße Durchführung der klinischen Prüfung von Arzneimitteln.- 15 Tabellen.- Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.- Quantile der Standardnormalverteilung.- Quantile für den Mann-Whitney-Wilcoxon-Test.- Quantile für den Wilcoxon-Test.- Quantile für den Friedman-Test.- Quantile für den Vorzeichen-Test.- Quantile für den Kruskal-Wallis-Test.- Koeffizienten für zweiseitige Toleranzintervalle.- Studentisierte Variationsbreiten.- Gleichverteilte Zufallszahlen.