Mathematik der Selbstorganisation
Qualitative Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen in Physik, Chemie und Biologie
Samenvatting
Das Forschen nach den Ul'sachen del' spontanen Strukturbildung in del' unbelebten und del' belebten Natur ist gegenwartig ein faszinierendes und breit betriebenes An liegen del' modernen Physik, Chemie und Biologie. Die Entdeckung, daB in offenen gleichgewichtsfernen und deshalb nichtlinearen Systemen geordnete zeitliche, raum liche odeI' funktionale Strukturen als Folge kooperativer innerer Wechselwirkungen entstehen konnen, hat zu einer stiirmischen Entwicklung auf diesem Gebiet gefiihrt und auch die mathematische Forschung wesentlich befruchtet. Abel' auch in vielen anderen Bereichen aus Naturwissenschaft und Technik wird das Wissen um Ver haltensweisen nichtlinearer dynamischer Systeme und deren Beherrschung heute unabdingbar. Das vorliegende Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich in den Jahren 1981-1986 an del' Friedrich-Schiller-Universitat Jena VOl' Physik- und Mathematik studenten gehalten habe und will solche grundlegenden Kenntnisse einer modernen Theorie nichtlinearer Systeme vermitteln. Damit soIl eine spiirbare Liicke in del' vor handenen Lehrbuchliteratur geschlossen und ein Material bereitgestellt werden, das an anderen Einrichtungen Grundlage ahnlicher Kurse sein konnte.